సైన్స్ ప్రకారం గెలిచే అవకాశాలు మరియు మీరు తెలుసుకోవలసిన ప్రతిదీ

ప్రధాన కైక్సా లాటరీ డ్రా అయిన మెగా డా విరాడా ఫలితం కోసం వేచి ఉండటం సంవత్సరం చివరి రాత్రి బ్రెజిలియన్ల సంప్రదాయాలలో ఒకటిగా మారింది.

మరియు, దాని 17వ ఎడిషన్‌లో, ఇది R$1 బిలియన్ల రికార్డు బహుమతిని చేరుకుంది, ఇది గత సంవత్సరం R$635 మిలియన్ల కంటే 57% ఎక్కువ, అప్పటి వరకు, అవార్డు యొక్క అన్ని ఎడిషన్‌లలో అంచనా వేయబడిన అత్యధిక విలువ.

బుధవారం (12/31) రాత్రి 8 గంటలకు (బ్రెసిలియా సమయం) వరకు పందెం వేయవచ్చు. డ్రా అదే రోజు రాత్రి 10 గంటలకు జరుగుతుంది మరియు Loterias CAIXA Facebook ఖాతా మరియు CAIXA YouTube ఛానెల్‌లో దేశవ్యాప్తంగా ప్రసారం చేయబడుతుంది.

బహుమతి పేరుకుపోదు. ప్రధాన బ్రాకెట్‌లో విజేతలు లేకుంటే, ఆరు సంఖ్యలు సరిపోలితే, 2వ బ్రాకెట్‌లోని విజేతల మధ్య బహుమతి విభజించబడుతుంది, ఐదు సంఖ్యలు సరిపోలడం మొదలైనవి.

Caixa Econômica Federal ప్రకారం, ఈ సంవత్సరం రికార్డు విలువ అమ్మకాలలో విజయం మరియు బహుమతి గణన మెకానిక్‌లకు రెండు అప్‌డేట్‌ల కారణంగా ఉంది: బహుమతికి కేటాయించిన సేకరణలో 5% నుండి 10% వరకు పెరుగుదల మరియు మొదటి బ్రాకెట్‌కు బహుమతి పంపిణీ విలువ పెరుగుదల, ఇది 6 పదులకు సరిపోయే బెట్టింగ్‌ల కోసం ఉద్దేశించబడింది, ఇది 6 90% పెరిగింది.

మెగా డ విరాడ వంటి పోటీకి అంచనా వేసిన బహుమతిని ప్రకటించే ముందు, అంచనా విశ్లేషణలు నిర్వహించబడతాయి.

ఈ విశ్లేషణలు పందెం కోసం అందుబాటులో ఉన్న కాలానికి అదనంగా మునుపటి సంవత్సరాల అమ్మకాల చరిత్ర మరియు ఇతర లాటరీ రకాల ప్రభావాన్ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటాయి.

బహుమతి యొక్క అంచనా విలువను గణించడానికి, ఆర్థిక మంత్రిత్వ శాఖ నిర్వచించిన నియమాలను అనుసరించి, ప్రతి బహుమతి శ్రేణికి ముందుగా ఊహించిన నిర్దిష్ట శాతాలను Caixa వర్తింపజేస్తుంది.

ఈ శాతాలు లాటరీ సాధించాలని ఆశించే ఆదాయానికి వర్తిస్తాయి.

2020 నుండి 2025 వరకు, ప్రధాన బహుమతి యొక్క నామమాత్ర మరియు వాస్తవ విలువలో పెరుగుదల ఉంది:

• 2024: R$ 635.486.165,38
• 2023: R$ 588,891,021 (IPCA సూచికను పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ప్రస్తుత విలువలలో దాదాపు R$ 643 మిలియన్లు)
• 2022: R$541,969,966 (ప్రస్తుతం దాదాపు R$619 మిలియన్లు)
• 2021: R$378,124,727 (ప్రస్తుతం దాదాపు R$458 మిలియన్లు)
• 2020: R$325,250,216 (ప్రస్తుతం దాదాపు R$437 మిలియన్లు)

సైన్స్ ప్రకారం, గెలిచే అవకాశాలు ఏమిటి?

కైక్సా ఎకనామికా ఫెడరల్ ప్రకారం, 2009లో దాని మొదటి ఎడిషన్ నుండి, మెగా డా విరాడా ఇప్పటికే 130 పందాలను అందుకుంది, అది వారి అదృష్టాన్ని పరీక్షించి ఆరు డజన్ల మంది మిలియనీర్‌లను తాకింది. ఎక్కువగా వచ్చిన సంఖ్యలు:

10 – ఐదు సార్లు

5, 33 మరియు 36 – ఒక్కొక్కటి నాలుగు సార్లు

3, 17, 20, 29, 34, 41, 56 మరియు 58 – ఒక్కొక్కటి 3 సార్లు

కానీ గెలిచే సంభావ్యతను పెంచడానికి మార్గాలు ఉన్నాయా? ఎక్కువ లేదా తక్కువ అవకాశాలతో కలయికలు మరియు సంఖ్యలు ఉన్నాయా? మరియు కొలనులు మరియు సామూహిక ఆటలలో పాల్గొనడం వలన అదృష్టాలపై పన్ను విధించడం గురించి ఆందోళన చెందే అవకాశం పెరుగుతుందా?

ఎక్కువ సంభావ్యత ఏమిటి: పిడుగుపాటుకు గురికావడం, ఆరు వేళ్లతో పుట్టడం, సొరచేప కాటువేయడం లేదా మెగా డా విరాడను గెలుచుకోవడం?

దీనికి మరియు ఇతర ప్రశ్నలకు సమాధానమివ్వడానికి BBC న్యూస్ బ్రసిల్ నలుగురు గణిత శాస్త్రజ్ఞులతో మాట్లాడింది.

కైక్సా యొక్క స్వంత వెబ్‌సైట్‌లో ప్రచురించబడిన గణాంక నిపుణుడు యూలర్ అలెంకార్ లెక్క ప్రకారం, ఆరు సంఖ్యలతో ప్రధాన బహుమతిని గెలుచుకునే సంభావ్యత 50,063,860లో 1 – అంటే 0.000001997% అవకాశం.

అందుబాటులో ఉన్న 60ని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఆరు సంఖ్యల కలయికల సంఖ్య 50 మిలియన్ కంటే ఎక్కువ.

ఇది యాదృచ్ఛికంగా ఒక బ్యాగ్‌లో 50 మిలియన్ల పేర్లను ఉంచడం మరియు ఎవరైనా మీ పేరును తీయడం లాంటిది.

యూనివర్శిటీ ఆఫ్ బ్రెసిలియా (UNB)లోని మ్యాథమెటిక్స్ డిపార్ట్‌మెంట్ ప్రొఫెసర్ డియెగో మార్క్వెస్ ప్రకారం, ఒక వ్యక్తి లాటరీని గెలుచుకునే అవకాశాలను నిర్వచించేది ఇచ్చిన డ్రాలో సాధ్యమయ్యే కలయికల సంఖ్య.

“ఎక్కువ ఆటలు సాధ్యమైతే, గెలిచే అవకాశం తక్కువగా ఉంటుంది” అని గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు చెప్పాడు.

మెగా డ‌విరాడ‌లో ఆరో నంబ‌ర్ల పందెం ఎవ్వ‌రికీ ద‌క్క‌కుండా ఉండే ఛాన్స్ ఏంటి?

గణిత శాస్త్రవేత్తల ప్రకారం, ఇది పందెం సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉంటుంది. కానీ, 2023లో అవి 485 మిలియన్‌లను మించిపోయాయని పరిగణనలోకి తీసుకుంటే, ఇది చాలా అసంభవమైన సంఘటన, ఎందుకంటే ఆరు సాధ్యమయ్యే సంఖ్యల 50 మిలియన్లకు పైగా కలయికలు ఉన్నాయి.

ఫెడరల్ యూనివర్శిటీ ఆఫ్ మినాస్ గెరైస్ (UFMG)లోని గణిత శాస్త్ర విభాగంలో ప్రొఫెసర్ గిల్సియోన్ నోనాటో డా కోస్టా, “మాకు 80 మిలియన్ సాధారణ పందెం ఉంటే, విజేత లేని అవకాశం దాదాపు 20% ఉంటుంది”.

“అయితే వాస్తవానికి, పందెం సంఖ్య పెరిగేకొద్దీ, ఈ సంభావ్యత తగ్గుతుంది”, గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు గమనిస్తాడు, 150 మిలియన్ల పందెంతో, ఆరు సంఖ్యలను ఎవరూ సరిగ్గా పొందలేని అవకాశం 5%కి పడిపోతుంది.

మెగా డా విరాడ, అయితే, పందెం కాసేవారికి ఒక ట్విస్ట్ ఉంది: ఇది సంవత్సరం పొడవునా ఇతర మెగా-సేన పోటీల వలె పేరుకుపోదు.

కాబట్టి, ఎవరూ మొత్తం ఆరు సంఖ్యలను పొందకపోతే, వాటిలో ఐదు మరియు నాలుగింటిని సరిగ్గా పొందేవారికి బహుమతి వస్తుంది, ఆపై గెలిచే అవకాశాలు మరింత అనుకూలంగా ఉంటాయి.

ఇది జరుగుతుంది, ఎందుకంటే, ఆరు సంఖ్యలను ప్లే చేయడం, కానీ ఐదు మాత్రమే సరిపోలడం, ఐదు లేదా అంతకంటే తక్కువ సంఖ్యల కలయికలు విభిన్నంగా మారడం వల్ల ఆటగాడు ఒకే సమయంలో అనేక గేమ్‌లను ఆడుతున్నట్లుగా ఉంటుంది.

లాటరీని గెలుచుకునే సంభావ్యతను పెంచడానికి మార్గాలు ఉన్నాయా?

గణిత శాస్త్రజ్ఞుల అభిప్రాయం ప్రకారం, ఎక్కువ ఆటలు ఆడటమే గెలుపొందడానికి మంచి అవకాశం ఉంటుంది.

ఇది రెండు విధాలుగా చేయవచ్చు: బహుళ పందెం అని పిలవబడే ఆరు సంఖ్యల యొక్క అనేక ఆటలను ఆడటం లేదా మరిన్ని సంఖ్యలపై బెట్టింగ్ చేయడం ద్వారా.

కానీ సహజంగానే, ఎక్కువ సంఖ్యలో ఎంపిక చేయబడితే, ఆట మరింత ఖరీదైనదిగా ఉంటుంది.

ఆరు సంఖ్యలపై పందెం వేయడానికి, కనీసం ఆడటానికి, గేమ్ ధర R$6. ఏడుపై పందెం వేయడానికి, ఈ విలువ R$42కి పెరుగుతుంది.

“మీరు ఎన్ని ఎక్కువ గేమ్‌లు ఆడితే, మీరు గెలిచే అవకాశాలు ఎక్కువగా ఉంటాయి. మరియు ఎక్కువ సంఖ్యలో బెట్టింగ్‌లు వేసే అవకాశం కూడా అదే. [do que fazer mais jogos]”, UnB నుండి మార్క్స్ చెప్పారు.

“ఉదాహరణకు, మీరు ఏడు పదులపై పందెం వేస్తే, ఆరు పదులపై ఏడు పందెం వేయడంతో సమానం. రెండు సందర్భాల్లోనూ సంభావ్యత 50 మిలియన్లలో 1 నుండి 7 మిలియన్లలో 1కి పడిపోతుంది. కాబట్టి, వాస్తవానికి, ఇది మంచి వ్యూహం”, అని గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు చెప్పారు.

అయితే బహుళ బెట్టింగ్ గెలిచే అవకాశాన్ని ఎందుకు పెంచుతుంది?

“మీరు ఏడు సంఖ్యలపై పందెం వేసినప్పుడు, మీరు వాటిలో ఆరింటిని మాత్రమే సరిదిద్దాలి. మీకు ‘కొవ్వు’ ఉంది, డజను మీరు తప్పు చేయవచ్చు మరియు ఇది మీ అవకాశాన్ని బాగా పెంచుతుంది. మీరు వాటిలో దేనినైనా తప్పుగా పొందవచ్చు మరియు మిగిలిన ఆరింటిని సరిదిద్దవచ్చు, ఇది మీ అవకాశాన్ని ఏడుతో గుణిస్తుంది”, అతను వివరించాడు.

UFMG నుండి కోస్టా, అంగీకరిస్తున్నారు మరియు ఒక సూచనను వదిలివేసారు: అనేక చవకైన డ్రాలు చేయడానికి బదులుగా, R$42కి ఒకే డ్రా ఆడటం ఉత్తమం.

మరియు గెలవడానికి ఎక్కువ లేదా తక్కువ అవకాశాలు ఉన్న కలయికలు లేదా సంఖ్యలు ఉన్నాయా?

ఈ ప్రశ్నకు గణిత శాస్త్రవేత్తల సమాధానం సూటిగా ఉంటుంది: లేదు.

“ఏదైనా ఆరు పదుల కలయిక యొక్క అవకాశం ఒకేలా ఉంటుంది. మీరు కలలుగన్న సంఖ్యలను లేదా 1, 2, 3, 4, 5 మరియు 6 సంఖ్యలను ప్లే చేసినా పర్వాలేదు. సంభావ్యత ఒకేలా ఉంటుంది: 50 మిలియన్లలో 1. ఇది మారదు” అని UnB నుండి మార్క్స్ చెప్పారు.

“ఎవరైనా ఇలా అనవచ్చు: ‘వావ్, కానీ ఇది 1, 2, 3, 4, 5, 6’ అని ఎప్పుడూ బయటకు రాలేదు. కానీ నేను ఎప్పుడూ బయటకు రాని కలయికల మిలియన్ల ఉదాహరణలు ఇవ్వగలను. కాబట్టి, వాస్తవానికి, 1, 2, 3, 4, 5, 6 కలయికలలో ఒకటి మరియు అది కనిపించే అవకాశం ఇతర వాటితో సమానంగా ఉంటుంది.”

మెగా డ‌విరాడ‌కు ఎప్పుడూ స‌న్నిహితంగా ఉంటూ, ఇప్ప‌టి వ‌ర‌కు ఎక్కువ‌గా డ్రా చేసిన సంఖ్య‌ల‌ను చూపించే రిపోర్ట్‌లు ప్రెస్‌లో సర్వసాధారణం.

ప్రజలు తమను తాము ఇలా ప్రశ్నించుకుంటారు: ఈ నంబర్‌లను ప్లే చేయడం మంచిదా లేదా వాటిని ప్లే చేయకూడదా?

“నిజం ఏమిటంటే ఇది స్వల్పమైన తేడాను కలిగించదు. గతంలో ఏమి జరిగిందో భవిష్యత్తు డ్రాను ప్రభావితం చేయదు. ఇది నిజాయితీ గల యాదృచ్ఛిక డ్రా యొక్క ప్రాథమిక ఆవరణ” అని ఫండాకో గెటులియో వర్గాస్ (EMAP-FGV) వద్ద స్కూల్ ఆఫ్ అప్లైడ్ మ్యాథమెటిక్స్ ప్రొఫెసర్ మోసిర్ అల్విమ్ చెప్పారు.

“బాటమ్ లైన్ ఏమిటంటే: గతం నుండి వచ్చిన సంఖ్యలను విస్మరించండి, ఎందుకంటే అవి మీకు ఏమాత్రం సహాయం చేయవు.”

UFMG నుండి కోస్టా, అయితే, పుట్టినరోజు తేదీలుగా భారీగా పందెం నంబర్‌లను ప్లే చేస్తున్నప్పుడు – ఇది 31వ తేదీకి పరిమితం చేస్తుంది, ఇది నెలలో గరిష్ట సంఖ్య – మీరు ఇతర పుట్టినరోజు బెట్టింగ్‌లతో బహుమతిని పంచుకునే అవకాశాలు పెరుగుతాయని హెచ్చరించింది.

కొలనులు మరియు సామూహిక ఆటలలో పాల్గొనడం వల్ల గెలిచే అవకాశం పెరుగుతుందా?

ఇక్కడ కొన్ని శుభవార్తలు ఉన్నాయి: సమూహంలో బెట్టింగ్ చేయడం వల్ల మీరు గెలిచే అవకాశాలు పెరుగుతాయి.

“సాధారణంగా, కొలనులలో, ప్రజలు పది, పదకొండు పదులతో ఈ పందెం వేయడానికి చాలా మంది వ్యక్తులను ఒకచోట చేర్చుకుంటారు. కాబట్టి అవకాశం పెరుగుతుంది, ఎందుకంటే ప్రతి ఒక్కరు కొంచెం ఇస్తారు, మీరు కొన్ని వందలు లేదా వేల రెయిస్‌లను జోడించవచ్చు మరియు మీరు మరెన్నో ఆటలు చేయవచ్చు” అని మార్క్స్ చెప్పారు.

“మీ అవకాశాలను పెంచుకోవడానికి ఇది అత్యంత తెలివైన మరియు అత్యంత ఆచరణాత్మక మార్గం. మీరు మీ స్నేహితులను సేకరించి, గణనీయమైన డబ్బు సంపాదించి, మరిన్ని కలయికలతో పోటీపడతారు. బహుమతిని పంచుకోవడంతో, కానీ ఇది మంచి వ్యూహం”, కోస్టా అంగీకరిస్తున్నారు.

పందెం కాసేవాళ్లను ఎక్కువగా ఆకర్షిస్తున్న మెగా డ విరాడలో గెలిచే అవకాశాలు ఎక్కువగా ఉన్నాయా?

“గెలిచే అవకాశం ఒకేలా ఉంటుంది: 50 మిలియన్లలో 1. మీరు ఆడుతున్నా లేదా మొత్తం భూమిపైనా మీ అవకాశం మారదు”, అని UnB ప్రొఫెసర్ చెప్పారు.

“గెలుచుకునే అవకాశం వ్యక్తిగతమైనది, ఇది బెట్టింగ్ చేసేవారి సంఖ్యపై ఆధారపడి ఉండదు. కానీ మీరు గెలుచుకునే బహుమతి, డ్రా అయినట్లయితే, స్పష్టంగా మారుతుంది”, అని FGV నుండి అల్విమ్ చెప్పారు.

మెగా డ‌విరాడ‌లో రెండు “విరోధి శక్తులు” ఉన్నాయని గుర్తు చేసుకున్నారు.

“అదే సమయంలో బెట్టింగ్‌లు కట్టే వారి సంఖ్య పెరిగేకొద్దీ, చాలా పెద్ద బహుమతి కూడా ఉంది, ఎందుకంటే ఇది ఏడాది పొడవునా పేరుకుపోయింది. ఎక్కువ సంఖ్యలో బెట్టింగ్‌లు ఉన్నందున, బహుమతిని ఎవరితోనైనా పంచుకోవడం ఒంటరిగా గెలుపొందడం కంటే ఎక్కువ అవకాశం ఉంది, కానీ దానిని విభజించడం కూడా ఎక్కువ, ఇది సాధారణంగా మెగా-సేన సంవత్సరానికి చెల్లించే దానికంటే ఎక్కువగా ఉండాలి.”

మరి అరుదైన సంఘటనలతో పోలిస్తే మెగా డ విరాడ గెలుపు అవకాశాలు ఎలా ఉన్నాయి?

“మెగా-సేన గెలుపొందడం కంటే మీరు షార్క్ చేత కాటుకు గురయ్యే అవకాశం చాలా ఎక్కువ” అని యునిక్యాంప్‌లోని గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు రెగిస్ వరావో హెచ్చరించాడు.

అతని ప్రకారం, 10 మిలియన్లలో ఒక సొరచేప కాటుకు గురయ్యే అవకాశం ఉందని అంచనాలు ఉన్నాయి, కాబట్టి పెద్ద చేపల దవడల మధ్య ముగిసే అవకాశాలు 31వ తేదీన లక్షాధికారి అయ్యే అవకాశం కంటే 5 రెట్లు ఎక్కువ.

అదే లాజిక్ తలపైకి మెరుపు తీయడానికి వర్తిస్తుంది.

“మీకు పిడుగులు పడే అవకాశం 1 మిలియన్‌లో ఒకటి, అంటే మెగా-సేనను గెలుపొందడం కంటే మెరుపుల బారిన పడే అవకాశం మీకు 50 రెట్లు ఎక్కువ” అని వారో లెక్కించారు.

చివరగా, ప్రతి 10,000 మందిలో ఒకరు ఆరు వేళ్లతో పుడుతున్నారు.

“అంటే మెగా-సేనను గెలవడం కంటే ఆరు వేళ్లతో పుట్టడం దాదాపు 5 వేల రెట్లు సులభం” అని UnB నుండి మార్క్వెస్ చెప్పారు.

గణిత శాస్త్రజ్ఞులు లాటరీ ఆడతారా?

దీని కోసం గణిత ప్రపంచంలో ఒక పదబంధం ఉందని బ్రెసిలియాకు చెందిన ప్రొఫెసర్ చెప్పారు.

“గణితం తెలియని వారిపై లాటరీ పన్ను” అని చమత్కరించారు.

“ఇది ఎవరినీ నిరుత్సాహపరచడానికి కాదు, కానీ నిజంగా, గణిత కోణం నుండి, అవకాశాలు చాలా తక్కువ. కానీ నేను ఆడాను, మీరు ఏమి చేస్తారో కలలు కనే మానసిక కోణం బాగుంది, ఇది మాకు మంచిది. సంఖ్యల చల్లదనం వెనుక, మాకు సహాయపడే విషయాలు ఉన్నాయి.”

FGV నుండి అల్విమ్, లాటరీ అనేది పెట్టుబడి రూపం కాదని స్పష్టంగా తెలుసుకోవాలని మనకు గుర్తుచేస్తుంది.

“తాము తగినంత తెలివిగలవారైతే లేదా ఎక్కువ డబ్బు పెట్టుబడి పెట్టినట్లయితే, వారు గెలిచే అవకాశం ఉందని భావించే ఎవరైనా, ఏదో తెలివితక్కువ పనిని చేస్తున్నారు. ఇది పెట్టుబడి కాదు, చాలా మంది ప్రజలు డబ్బును పోగొట్టుకోవడానికి ఈ ఆట తయారు చేయబడింది”, అతను గమనించాడు.

“ఇది చాలా సరదాగా ఉంది. సరదాగా, ఇది విలువైనదని నేను భావిస్తున్నాను. ఉదాహరణకు, నేను మెగా-సేన టిక్కెట్‌ను కొని క్రిస్మస్ కానుకగా మా అత్తగారికి ఇచ్చాను.”

* ఈ నివేదిక వాస్తవానికి డిసెంబర్ 2021లో ప్రచురించబడింది మరియు డిసెంబర్ 2025లో అప్‌డేట్‌లతో మళ్లీ ప్రచురించబడింది.